Question

3．某纸箱加工厂有一批边长为40cm的正方形硬纸板，现准备将这些纸板制成无盖的纸盒，首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625cm²的纸盒，求截去的小正方形的边长．

Answer 1

分析 设截去的小正方形的边长为x cm．可根据题中给出的信息，先表示出盒子的正方形底面的边长，然后根据正方形的面积公式即可列出方程并解答．

解答 解：设截去的小正方形的边长为x cm．
依题意得：（40-2x）²=625，
解得x₁=7.5，x₂=32.5（舍去），
答：截去的小正方形的边长为7.5 cm．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．