Question

甲车从A地驶往C地，在C停留一段时间后，返回A地，乙车从B地经C地驶往A地，两车同时出发，相向而行，同时到达C地．设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．信息读取：
（1）A、B两地之间的距离为______km；甲车的速度______；乙车的速度______；请解释图中点D的实际意义是______；
（2）求出当11≤x≤16时，y与x之间的函数关系式，并在图中补全函数图象．

Answer 1

解：（1）由题意可得：
A、B两地之间的距离为960km；
甲、乙两车的速度和：=160（km/h），
∴乙车的速度：=60（km/h），甲车的速度：160-60=100（km/h），
甲车追乙车120km，时间为=3（h），
则D点为8+3=11（h）．
∴图中点D的实际意义是乙行驶11小时后被甲追上；

（2）甲车在乙车行驶14小时时即回到地，之后两车之间距离逐渐缩小至零．当11≤x≤16时，两车之间最远相距120km．
所以，当11≤x≤14时，y=40x-440 （过（11，0）和（14，120）的线段）．
当14≤x≤16时，y=-60x+960 （过（14，120和（16，0）的线段））
分析：（1）由于y轴表示两车之间的距离，所以A、B两地之间距离为960km，乙车速度为60（km/h），甲车速度为100（km/h）；
（2）甲车在乙车行驶14小时时即回到地，之后两车之间距离逐渐缩小至零，分别分析得出即可．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．