Question

如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余？在哪种摆放方式中∠α与∠β互补？在哪种摆放方式中∠α与∠β相等？

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出∠α和∠β的关系．

解答：解：（1）根据平角的定义得：∠α+90°+∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°，
即∠α与∠β互余；
（2）根据两个直角的位置得：∠α=∠β；
（3）根据三角尺的特点和摆放位置得：
∠α+45°=180°，∠β+45°=180°，
∴∠α=∠β；
（4）根据图形可知∠α与∠β是邻补角，
∴∠α+∠β=180°；
综上所述：（1）中∠α与∠β互余；（4）中∠α与∠β互补；（2）（3）中，∠α=∠β．

点评：本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．