如图把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠.已知∠ADB=25°.那么∠BAF为多少时.才能使AE与BD互相平行? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=25°，那么∠BAF为多少时，才能使AE与BD互相平行？

分析根据折叠的性质得到∠EAF=∠BAF，要AE∥BD，则要有∠EAD=∠ADB=25°，从而得到∠EAB=25°+90°=120°，即可求出∠BAF的度数．

解答解：∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在E处，
∴∠EAF=∠BAF，
∵AE∥BD，
∴∠EAD=∠ADB=25°，
∴∠EAB=25°+90°=115°，
∴∠BAF=115°÷2=57.5°．
∴∠BAF=57.5°时AE∥BD．

点评本题考查的是平行线的性质与折叠的性质，熟知折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等是解答此题的关键．

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