Question

7．一架云梯长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米．
（1）这云梯的顶端距地面有多高？
（2）如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底部在水平方向滑动了多少米？

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出AC的长即可；
（2）利用勾股定理得出CB′，即可得出BB′的长．

解答 解：（1）由题意可得：AB=25m，BC=7m，
则AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}$=24（m），
答：这云梯的顶端距地面有24m高；

（2）当云梯的顶端下滑了4米，则A′C=24-4=20（m），
故CB′=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15（m），
则BB′=CB′-BC=（15-7）m=8m．
答：它的底部在水平方向滑动了8米．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键．