Question

（2007•邵阳）如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图②）．
（1）在图①中画出折痕所在的直线l．设直线l与AB，AC分别相交于点D，E，连接CD．（画图工具不限，不要求写画法）
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（不要求证明）

Answer 1

【答案】分析：（1）作出AC的垂直平分线即可；
（2）DE垂直平分AC，∴AD=DC那么△ADC是等腰三角形；易知∠A=∠ACD，∴∠B=∠DCB，∴DC=DB，∴△DCB是等腰三角形．
解答：解：（1）如图所示
（2）△ADC和△DCB是等腰三角形．
点评：本题用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上利用垂直平分线上点到到线段的两个端点的距离相等来找相等的线段，进而求得等腰三角形的个数．