某新建住宅小区里.有一块三角形绿地.现准备在其中安装一个照明灯P.使它到绿地各边的距离相等.请你在图中画出安装照明灯P的位置.结论: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某新建住宅小区里，有一块三角形绿地，现准备在其中安装一个照明灯P，使它到绿地各边的距离相等.请你在图中画出安装照明灯P的位置.（5分）

结论：

结论：凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点

试题分析：首先由凉亭P到三条道路的距离相等，即可知凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点；然后分别作出∠ABC与∠ACB的角平分线BE与CF，则BE与CF的交点即为P点．
试题解析：
解：∵凉亭到三条道路的距离相等，
∴凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点

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如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的长．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

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（阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求证：AB=CD.
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．