【题目】把下列各数填在相应的大括号内:1,﹣5,|﹣|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),.
(1)正数集合:{ …}
(2)负数集合:{ …}
(3)正整数集合:{ …}
(4)分数集合:{ …}.
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【题目】如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到它的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示.若座板CD平行于地面,前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E、D,ED= 15㎝,OD=20㎝,DF=40㎝,∠ODC=60°,∠AED=50°.
(1)求两支架着地点B、F之间的距离;
(2)若A、D两点所在的直线正好与地面垂直,求椅子的高度(结果取整数).
(参考数据: ;可使用科学计算器.)
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【题目】如图1,△DBE和△ABC都是等腰直角三角形,D,E两点分别在AB,BC上,∠B=90°.将△DBE绕点B顺时针旋转,得到图2.
(1)在图2中,求证:AD=CE;
(2)设AB= ,BD= ,且当A、D、E三点在同一直线上时,∠EAC=30°,请利用备用图画出此情况下的图形,并求旋转的角度和的值.
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【题目】在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是.
(1)求暗箱中红球的个数;
(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).
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【题目】阅读理解
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、2,求这个三角形的面积.
解法一:如图1,因为△ABC是等腰三角形,并且底AC=2,根据勾股定理可以求得底边的高AF为1,所以S△ABC=×2×1=1.
解法二:建立边长为1的正方形网格,在网格中画出△ABC,使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处,如图2所示,借用网格面积可得S△ABC=S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC=1.
方法迁移:请解答下面的问题:
在△ABC中,AB、AC、BC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.
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【题目】如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点,B在A的正东方向,AB=4km.从A测得灯塔C在北偏东60°的方向,从B测得灯塔C在北偏西27°的方向,求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km).(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.90,tan27°≈0.50,≈1.73)
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【题目】已知:如图,一次函数y1=x+2与反比例函数y2=(x>0)的图象交于点A(a,5)
(1)确定反比例函数的表达式;
(2)结合图象,直接写出x为何值时,y1<y2
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【题目】(2011广西崇左,18,3分)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( )
A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④
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