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【题目】2011广西崇左,183分)已知:二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,下列结论中:abc0②2a+b0a+bmam+b)(m≠1的实数);a+c2b2a1.其中正确的项是( )

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

【答案】A

【解析】分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:解:①∵抛物线的开口向上,∴a0

y轴的交点为在y轴的负半轴上,∴c0

对称轴为x=-0

∴ab异号,即b0

∵c0∴abc0

故本选项正确;

②∵对称轴为x=-0a0

-1

∴-b2a

∴2a+b0

故本选项错误;

x=1时,y1=a+b+c

x=m时,y2=mam+b+c,当m1y2y1;当m1y2y1,所以不能确定;

故本选项错误;

x=1时,a+b+c=0

x=-1时,a-b+c0

a+b+c)(a-b+c=0,即(a+c2-b2=0

a+c2=b2

故本选项错误;

x=-1时,a-b+c=2

x=1时,a+b+c=0

∴a+c=1

∴a=1+-c)>1,即a1

故本选项正确;

综上所述,正确的是①⑤

故选A

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【题目】把下列各数填在相应的大括号内:1,﹣5||,﹣120,﹣3.14+1.99,﹣(6).

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【题目】阅读理解题

阅读材料:

两个两位数相乘,如果这两个因数的十位数字相同,个位数字的和是10,该类乘法的速算方法是:将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘,所得的积作为计算结果的前两位,将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位(数位不足两位,用0补齐)。

比如,它们乘积的前两位是,它们乘积的后两位是,所以

再如,它们乘积的前两位是,它们乘积的后两位是,所以

又如,不足两位,就将6写在百位:,不足两位,就将9写在个位,十位上写0,所以

该速算方法可以用我们所学的整式乘法与分解因式的知识说明其合理性;

设其中一个因数的十位数字为,个位数字是,(表示1~9的整数),则该数可表示为,另一因数可表示为

两数相乘可得:

.

(注:其中表示计算结果的前两位,表示计算结果的后两位。)

问题:

两个两位数相乘,如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同,另一因数的十位数字与个位数字之和是10

等.

1)探索该类乘法的速算方法,请以为例写出你的计算步骤;

2)设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是,则该数可以表示为___________

设另一个因数的十位数字是,则该数可以表示为___________.(表示1~9的正整数)

3)请针对问题(1)(2)中的计算,模仿阅读材料中所用的方法写出如:的运算式:____________________

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1)问题发现

观察下列等式:

猜想并写出第个式子的结果: .(直接写出结果,不说明理由)

2)类比探究

将(1)中的的三个等式左右两边分别相加得:

类比该问题的做法,请直接写出下列各式的结果:

3)拓展延伸

计算:

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