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【题目】小学的时候我们已经学过分数的加减法法则:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,转化为同分母分数,再加减.如:,反之,这个式子仍然成立,即:.

1)问题发现

观察下列等式:

猜想并写出第个式子的结果: .(直接写出结果,不说明理由)

2)类比探究

将(1)中的的三个等式左右两边分别相加得:

类比该问题的做法,请直接写出下列各式的结果:

3)拓展延伸

计算:

【答案】(1) (2)①(3)

【解析】

1)根据题目中的式子可以写出第n个式子的结果;
2)①根据题目中的式子的特点和(1)中的结果,可以求得所求式子的值;
②根据题目中的式子的特点和(1)中的结果,可以求得所求式子的值;
3)根据题目中式子的特点,可以求得所求式子的值.

解:(1)由题目中的式子可得,

故答案为:

2)①

故答案为:

故答案为:

3

练习册系列答案
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【题目】在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是

(1)求暗箱中红球的个数;

(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).

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【题目】已知abc三个数在数轴上对应点的位置如图所示,下列几个判断:①acb;②ab0;③a+b0;④ca0中,错误的有(  )个.

A.1B.2C.3D.4

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【题目】低碳生活,绿色出行,共享单车已经成了很多人出行的主要选择,今年1月份,摩拜共享单车又向长沙河西新投放共享单车640辆.

(1)若1月份到3月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆.求月平均增长率。

(2)考虑到共享单车市场竞争激烈,摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,且A型车不超过60辆。已知A型的进价为500/辆,B型车进价为700/辆,设购进A型车m辆,求出m的取值范围。

(3)已知A型车每月产生的利润是100/辆,B型车每月产生的利润是90/辆,在(2)的条件下,求公司每月的最大利润。

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【题目】如图,在△ABC中,点DEF分别是ABBCAC的中点,连接DEEFDF,则下列说法不正确的是(  )

A. SDEFSABC

B. DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C. 四边形ADEF,四边形DBEF,四边形DECF都是平行四边形

D. 四边形ADEF的周长=四边形DBEF的周长=四边形DECF的周长

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【题目】2011广西崇左,183分)已知:二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,下列结论中:abc0②2a+b0a+bmam+b)(m≠1的实数);a+c2b2a1.其中正确的项是( )

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

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【题目】某学校的图书角平均每天借出图书 50 册.如果某天借出 51 册,就记作+1;如果某天借出 45 册,就记作-5.上星期该图书角借出图书数量记录如下表:

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

0

+10

+4

3

6

1)上星期五借出图书多少册?

2)上星期二比上星期五多借出图书多少册?

3)上星期平均每天借出图书多少册?

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【题目】如图,点ABCD在同一条直线上,点EF分别在直线AD的两侧,且AE=DF∠A=∠DAB=DC

1)求证:四边形BFCE是平行四边形;

2)若AD=10DC=3∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.

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【题目】已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙OAB于点D,过点DDE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F

求证:

1AD=BD

2DF⊙O的切线.

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