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请把下列证明过程补充完整.已知:如图,B、C、E三点在同一直线上,A、F、E三点在同一直线上,∠1=∠2=∠E,∠3=∠4.求证:AB∥CD.

证明:∵∠2=∠E(已知)

∥BC( )

∴∠3=∠ ( )

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠ ( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ,即∠BAF=∠

∴∠4=∠ (等量代换)

( )

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:湖南省2018届九年级中考数学一模试卷 题型:填空题

如图,已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C,直线l∥ x轴,交该抛物线于M、N两点,交⊙ P与E、F两点,若EF=2,则MN的长是_____.

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科目:初中数学 来源:2018年河北省中考数学模拟试卷 题型:解答题

综合与实践:折纸中的数学

问题情境:数学活动课上,老师让同学们折叠正方形纸片ABCD进行探究活动,兴趣小组的同学经过动手操作探究,提出了如下两个问题:

问题1:如图(1),若点E为BC的中点,设AE将正方形纸片ABCD折叠,点B的对应点为B′,连接B′C,求证:B′C∥AE.

问题2:如图(2),若点E,点F分别为边BC,边AD的中点,沿AE、CF将正方形纸片ABCD折叠,点B的对应点为B′,点D的对应点D′,D′F与AB′交于点H,B′E与CD′交于点G,求证:四边形D′GB′H为矩形.

(1)解决问题:请你对兴趣小组提出的两个问题进行证明.

(2)拓展探究:解决完兴趣小组提出的两个问题后,实践小组的同学们进行如下实践操作:如图(3),点E,点F分别为BC、AD上的点,将正方形纸片沿AE、CF折叠,使得点B落在对角线上的点B′处,点D落在对角线AC上的点D′处,AE与对角线BD的交点为M,CF与对角线BD的交点为N,分别连接MB′,B′N,D′N,D′M.他们认为四边形MB′ND′为正方形.

实践小组的同学们发现的结论是否正确?请你说明理由.

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科目:初中数学 来源:2018年河北省中考数学模拟试卷 题型:单选题

如图,sinα=,则cosβ等于(  )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源:2018年河北省中考数学模拟试卷 题型:单选题

下列各式计算结果不为a14的是( )

A. a7+a7 B. a2•a3•a4•a5 C. (﹣a)2•(﹣a)3•(﹣a)4•(﹣a)5 D. a5•a9

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科目:初中数学 来源:重庆市2017-2018学年七年级下学期期末第二次模拟考试数学试卷 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点那么点的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:重庆市2017-2018学年七年级下学期期末第二次模拟考试数学试卷 题型:单选题

扬州某中学七年级一班40名同学为灾区共捐款2 000元,捐款情况如下表:

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.设捐款40元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可得方程组( )

A. B.

C. D.

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科目:初中数学 来源:广东省江门市2017-2018学年八年级10月月考数学试卷 题型:解答题

如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.

求证:AB=AC.

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科目:初中数学 来源:湖南省涟源市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题

甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:

甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;

乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;

(1)将下表填完整:

身高(厘米)
 

176
 

177
 

178
 

179
 

180
 

甲队(人数)
 

0
 

3
 

4
 


 

0
 

乙队(人数)
 

2
 

1
 


 

1
 


 

(2)甲队队员身高的平均数为 厘米,乙队队员身高的平均数为 厘米;

(3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?请从方差的角度说明理由.

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