请把下列证明过程补充完整.已知:如图,B、C、E三点在同一直线上,A、F、E三点在同一直线上,∠1=∠2=∠E,∠3=∠4.求证:AB∥CD.
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证明:∵∠2=∠E(已知)
∴ ∥BC( )
∴∠3=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ,即∠BAF=∠
∴∠4=∠ (等量代换)
∴ ( )
科目:初中数学 来源:湖南省2018届九年级中考数学一模试卷 题型:填空题
如图,已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C,直线l∥ x轴,交该抛物线于M、N两点,交⊙ P与E、F两点,若EF=2
,则MN的长是_____.
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科目:初中数学 来源:2018年河北省中考数学模拟试卷 题型:解答题
综合与实践:折纸中的数学
问题情境:数学活动课上,老师让同学们折叠正方形纸片ABCD进行探究活动,兴趣小组的同学经过动手操作探究,提出了如下两个问题:
问题1:如图(1),若点E为BC的中点,设AE将正方形纸片ABCD折叠,点B的对应点为B′,连接B′C,求证:B′C∥AE.
问题2:如图(2),若点E,点F分别为边BC,边AD的中点,沿AE、CF将正方形纸片ABCD折叠,点B的对应点为B′,点D的对应点D′,D′F与AB′交于点H,B′E与CD′交于点G,求证:四边形D′GB′H为矩形.
(1)解决问题:请你对兴趣小组提出的两个问题进行证明.
(2)拓展探究:解决完兴趣小组提出的两个问题后,实践小组的同学们进行如下实践操作:如图(3),点E,点F分别为BC、AD上的点,将正方形纸片沿AE、CF折叠,使得点B落在对角线上的点B′处,点D落在对角线AC上的点D′处,AE与对角线BD的交点为M,CF与对角线BD的交点为N,分别连接MB′,B′N,D′N,D′M.他们认为四边形MB′ND′为正方形.
实践小组的同学们发现的结论是否正确?请你说明理由.
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科目:初中数学 来源:2018年河北省中考数学模拟试卷 题型:单选题
下列各式计算结果不为a14的是( )
A. a7+a7 B. a2•a3•a4•a5 C. (﹣a)2•(﹣a)3•(﹣a)4•(﹣a)5 D. a5•a9
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科目:初中数学 来源:重庆市2017-2018学年七年级下学期期末第二次模拟考试数学试卷 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点
,
,
,
,那么点![]()
的坐标为______.
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科目:初中数学 来源:重庆市2017-2018学年七年级下学期期末第二次模拟考试数学试卷 题型:单选题
扬州某中学七年级一班40名同学为灾区共捐款2 000元,捐款情况如下表:
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.设捐款40元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可得方程组( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:湖南省涟源市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)将下表填完整:
身高(厘米) | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 |
甲队(人数) | 0 | 3 | 4 |
| 0 |
乙队(人数) | 2 | 1 |
| 1 |
|
(2)甲队队员身高的平均数为 厘米,乙队队员身高的平均数为 厘米;
(3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?请从方差的角度说明理由.
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