综合与实践：折纸中的数学
问题情境：数学活动课上，老师让同学们折叠正方形纸片ABCD进行探究活动，兴趣小组的同学经过动手操作探究，提出了如下两个问题：
问题1：如图（1），若点E为BC的中点，设AE将正方形纸片ABCD折叠，点B的对应点为B′，连接B′C，求证：B′C∥AE．
问题2：如图（2），若点E，点F分别为边BC，边AD的中点，沿AE、CF将正方形纸片ABCD折叠，点B的对应点为B′，点D的对应点D′，D′F与AB′交于点H，B′E与CD′交于点G，求证：四边形D′GB′H为矩形．
（1）解决问题：请你对兴趣小组提出的两个问题进行证明．
（2）拓展探究：解决完兴趣小组提出的两个问题后，实践小组的同学们进行如下实践操作：如图（3），点E，点F分别为BC、AD上的点，将正方形纸片沿AE、CF折叠，使得点B落在对角线上的点B′处，点D落在对角线AC上的点D′处，AE与对角线BD的交点为M，CF与对角线BD的交点为N，分别连接MB′，B′N，D′N，D′M．他们认为四边形MB′ND′为正方形．
实践小组的同学们发现的结论是否正确？请你说明理由．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源：江西省丰城市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
已知方程组
由于甲看错了方程①中的
；乙看错了方程②中的
，若按正确的a,b计算，请你求原方程组的解．
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科目：初中数学 来源：河北省保定市2017-2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试卷 题型：单选题
如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17 m
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科目：初中数学 来源：2018年河北省中考数学模拟试卷 题型：解答题
从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出
=83分，
=82分，绘制成如下尚不完整的统计图表．
甲、乙两人模拟成绩统计表
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | |
甲成绩/分 | 79 | 86 | 82 | a | 83 |
乙成绩/分 | 88 | 79 | 90 | 81 | 72 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=
（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．
（3）经计算S甲2=6，S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．
（4）如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率．
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科目：初中数学 来源：2018年河北省中考数学模拟试卷 题型：单选题
如图1，动点
从格点
出发，在网络平面内运动，设点
走过的路程为s，点
到直线
的距离为
.已知
与
的关系如图2所示，下列选项中，可能是点
的运动路线的是
图1 图2
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：重庆市2017-2018学年七年级下学期期末第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题
请把下列证明过程补充完整.已知:如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证:AB∥CD.
证明:∵∠2=∠E(已知)
∴ ∥BC( )
∴∠3=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，即∠BAF=∠
∴∠4=∠ (等量代换)
∴ ( )
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科目：初中数学 来源：广东省江门市2017-2018学年八年级10月月考数学试卷 题型：单选题
已知点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是（ ）
A. （﹣1，2） B. （﹣1．﹣2） C. （1，2） D. （﹣2，1）
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B．
C．
D．
D. 