Question

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2014年度进行一系列的促销活动，经过市场调查和预算发现化妆品的年销售量x万件与年促销量t万元之间满足：3-x与t+1成反比例函数，如果不搞促销活动，化妆品的年销售量只能是1万件．
（1）写出x与t之间的函数关系式；
（2）该企业2014年的促销费投入4万元，则化妆品的年销量是多少万件？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据化妆品的年销售量x万件与年促销量t万元之间满足：3-x与t+1成反比例函数设出反比例函数的解析式，然后代入t=0时x=1即可求解；
（2）代入t=4求得x的值即可；

解答：解：（1）∵3-x与t+1成反比例函数，
∴设反比例函数的解析式为3-x=

k

t+1

，
∵不搞促销活动，化妆品的年销售量只能是1万件，
∴当t=0时x=1，
∴3-1=k，
解得：k=2，
∴x=3-

2

t+1

；

（2）当t=4时，x=3-

2

t+1

=2.6，
故企业2014年的促销费投入4万元，则化妆品的年销量是2.6万件．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数的模型，难度不大．