Question

（1）2（x-1）²=32                   
（2）2（x-3）²=x（x-3）
（3）2x²-4x+1=0                   
（4）x²-5x+6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：（x-1）²=16，
开方得：x-1=4或x-1=-4，
解得：x₁=5，x₂=-3；     
（2）方程变形得：2（x-3）²-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-6-x）=0，
解得：x₁=3，x₂=6；
（3）整理a=2，b=-4，c=1，
∵△=16-8=8，
∴x₁=

2+ 2

2

，x₂=

2- 2

2

；     
（4）分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．