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    抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是（－1，3），且过点（0，5），那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为
    A．y＝－2x2＋4x＋5B．y＝2x2＋4x＋5
    C．y＝－2x2＋4x－1D．y＝2x2＋4x＋3
    B

    试题分析：由顶点坐标是（－1，3）可设函数关系式为，再把（0，5）代入即可求得函数关系式，最后化为一般式即可.
    由题意函数关系式为
    ∵图象过点（0，5）
    ∴，
    ∴函数关系式为
    故选B.
    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

    （1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
    （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分6分)
    手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
    (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
    (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
    参考公式：当x=-时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数图象如图所示，根据图象可得：

    （1）抛物线顶点坐标             ；
    （2）对称轴为                ；
    （3）当x=    时，y有最大值是       ；
    （4）当              时，y随着x得增大而增大。
    （5）当              时，y＞0.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的顶点坐标是（    ）
    A．（2，-3）；B．（0，-3）；C．（-3，0）；D．（2，0）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（  ）

    A．a＋b=－1             B．a－b=－1         C．b<2a　　     D．ac<0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数的最小值为3,则a=       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数的最大值．他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论．
    他的解答过程如下：
    ∵二次函数的对称轴为直线，
    ∴由对称性可知，和时的函数值相等．
    ∴若1≤m＜5，则时，的最大值为2；
    若m≥5，则时，的最大值为．

    请你参考小明的思路，解答下列问题：
    （1）当≤x≤4时，二次函数的最大值为_______；
    （2）若p≤x≤2，求二次函数的最大值；
    （3）若t≤x≤t+2时，二次函数的最大值为31，则的值为_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
    （1）商场日销售量增加    件，每件商品盈利    元（用含x的代数式表示）；
    （2）在上述条件不变的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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