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    在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图.水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（ ）

    A．5分米 B．6分米 C．8分米 D．10分米

     

    D

    【解析】

    试题分析：如图，依题意得AB=6，CD=8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，

    由垂径定理，得AE=AB=3，CF=CD=4，

    设OE=x，则OF=x﹣1，

    在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，

    在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2，

    ∵OA=OC，

    ∴32+x2=42+（x﹣1）2，

    解得x=4，

    ∴半径OA==5，

    ∴直径MN=2OA=10分米．

    故选C．

    考点: 垂径定理的应用

     

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