Question

11．如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，若BC=5，OC=4，则OB长为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 先由菱形的两条对角线互相垂直得出∠BOC=90°，再根据勾股定理求出OB的长．

解答 解：∵在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，
∴AC⊥BD，
∴∠BOC=90°．
在Rt△BOC中，∵∠BOC=90°，BC=5，OC=4，
∴OB=$\sqrt{B{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故选A．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．