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20.若x-$\frac{1}{x}$=3,则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为(  )
A.3B.-11C.11D.-3

分析 先把x-$\frac{1}{x}$=3两边平方,根据完全平方公式展开变形即可.

解答 解:∵x-$\frac{1}{x}$=3,
∴(x-$\frac{1}{x}$)2=9,即x2-2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=9,
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11,
故选:C.

点评 本题考查的是完全平方公式的应用,完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.(1)比较下列各式的大小(用<或>或=连接)
①|-2|+|3|>|-2+3|;
②|-2|+|-3|=|-2-3|;
③|-2|+|0|=|-2+0|;
(2)通过以上的特殊例子,请你分析、补充、归纳,当a、b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系;
(3)根据上述结论,求当|x|+2015=|x-2015|时,x的取值范围.

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11.如图,在菱形ABCD中,O为AC和BD交点,若BC=5,OC=4,则OB长为(  )
A.3B.4C.6D.8

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8.如图,在平行四边形ABCD中,若∠BCD=120°,则∠BAD=120°.

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15.(-3)3的底数是-3,指数是3,幂是-27.

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5.已知x=-2,求代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值,在解这道题时,小红说:“只给出了x的值,没给出y的值,求不出答案.”小丽说:“这道题与y的值无关,不给出y的值,也能求出答案.”
(1)你认为谁的说法正确?请说明理由.
(2)如果小红的说法正确,那么你给出一个合适的y的值求出这个代数式的值,如果小丽的说法正确,那么请你直接求出这个代数式的值.

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12.点P(5,-8)关于x轴的对称点为A,A关于y轴的对称点为B,则B的坐标(  )
A.(5,8)B.(5,-8)C.(-5,-8)D.(-5,8)

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9.计算
(1)(+3.5)-(1.4-2.5)+(-4.6)
(2)(-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$)×(-48)
(3)[2-5×(-$\frac{1}{2}$)2]÷(-$\frac{1}{4}$)

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10.如图,在矩形ABCD中,AB=2$\sqrt{3}$,对角线AC与BD相交于O,AE⊥BD,垂足为E,且BE:ED=1:3.求AE的长.

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