一元二次方程x2+3x-4=0的两根分别为1和-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．一元二次方程x²+3x-4=0的两根分别为1和-4．

分析首先把方程左边分解因式，进而可得两个一元一次方程x+4=0或x-1=0，再解即可．

解答解：x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1，
故答案为：1和-4．

点评此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案

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14．定义：y是一个关于x的函数，若对于每个实数x，函数y的值为三数x+2，2x+1，-5x+20中的最小值，则函数y叫做这三数的最小值函数．
（1）画出这个最小值函数的图象，并判断点A（1，3）是否为这个最小值函数图象上的点；
（2）设这个最小值函数图象的最高点为B，点A（1，3），动点M（m，m）．
①直接写出△ABM的面积，其面积是2；
②若以M为圆心的圆经过A，B两点，写出点M的坐标；
③以②中的点M为圆心，以$\sqrt{2}$为半径作圆．在此圆上找一点P，使PA+$\frac{\sqrt{2}}{2}$PB的值最小，直接写出此最小值．
附：下列知识可直接应用：
1、中点公式：已知A（x₁，y₁）与 B（x₂，y₂），则线段AB的中点M的坐标为：M （ $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$ ）
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15．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b值等于（　　）

A．

B．

C．

2或 6

D．

±2或±6

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12．解关于x的方程$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{kx+2}{（x-1）（x+2）}$ 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．