Question

如图，CA⊥BE，且△ABC≌△ADE，则BC与DE的关系是

相等且垂直

．

Answer 1

分析：根据全等三角形对应边相等可得BC=DE，全等三角形对应角相等可得∠C=∠E，根据垂直的定义求出∠BAC=90°，然后求出∠B+∠E=90°，从而得到∠BFE=90°，即BC⊥DE．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴BC=DE，∠C=∠E，
∵CA⊥BE，
∴∠BAC=90°，
∵∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-90°=90°，
∴∠B+∠E=90°，
∴∠BFE=180°-（∠B+∠E）=180°-90°=90°，
∴BC⊥DE，
故BC与DE的关系是相等且垂直．
故答案为：相等且垂直．

点评：本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等，垂直的定义，熟记性质是解题的关键．