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    15．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为125cm．

    分析 把立体几何图展开得到平面几何图，如图，然后利用勾股定理计算AB，则根据两点之间线段最短得到蚂蚁所走的最短路线长度．

    解答 解：展开图为：

    则AC=100cm，BC=15×3+10×3=75cm，
    在Rt△ABC中，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=125cm．
    所以蚂蚁所走的最短路线长度为125cm．
    故答案为：125cm．

    点评 本题考查了勾股定理的应用，把立体几何图中的问题转化为平面几何图中的问题是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}+x-3$）$÷\frac{x-1}{x+1}$，其中x=-$\frac{3}{2}$．

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    6．某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送作品56件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）
    A．x（x-1）=56×2B．2x（x+1）=56C．x（x+1）=56D．x（x-1）=56

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    3．先化简，再求值（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x+1}$，选一个你喜欢的数代入计算．

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    10．解不等式组并求它的整数解．
     $\left\{\begin{array}{l}\frac{x-8}{3}＜0\\ 1-\frac{1}{2}x≤-\frac{1}{3}x\end{array}$．

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    20．一元二次方程x2-4x+6=0的根的情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．只有一个实数根D．没有实数根

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．
    猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为相等．
    探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
    拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．则EM的长为2.8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．
    （1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．
    （2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．
    （3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知△ABC和△BDE，B为AD中点，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，请根据题意，写出图中的两对全等三角形：△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．

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