Question

9．计算：（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）²-（2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）²．

Answer 1

分析 先利用平方差公式得到原式=（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$），然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：原式=（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）
=4×（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）
=8$\sqrt{5}$-8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．