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17.多边形的内角和随着边数的变化而变化.设多边形的边数为n,内角和为N,则变量N与n之间的关系可以表示为N=(n-2)•180°.
例如:如图四边形ABCD的内角和:
N=∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
问:(1)利用这个关系式计算五边形的内角和;
(2)当一个多边形的内角和N=720°时,求其边数n.

分析 (1)将n=5代入公式,依据公式计算即可;
(2)将N=720°代入公式,得到关于n的方程,然后求解即可.

解答 解:(1)N=(5-2)×180°=540°
(2)根据题意得:(n-2)×180°=720°
解得n=6.

点评 本题主要考查的是多边形的内角和公式的应用,掌握多边形的内角和公式是解题的关键.

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