Question

17．一次函数图象经过A（-2，0）与y轴交于点B，若△AOB面积为6，求这个函数解析式．

Answer 1

分析 设函数解析式为y=kx+b，则B（0，b），利用三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2•|b|=6，解得b=3或b=-3，然后把A（-2，0），b=3或A（-2，0），b=-3代入y=kx+b中求出对应的k的值，从而得到一次函数解析式．

解答 解：设函数解析式为y=kx+b，则B（0，b），
根据题意得$\frac{1}{2}$•2•|b|=6，解得b=3或b=-3，
把A（-2，0），b=3代入y=kx+b得-2k+3=0，解得k=$\frac{3}{2}$，此时函数解析式为y=$\frac{3}{2}$x+3；
把A（-2，0），b=-3代入y=kx+b得-2k-3=0，解得k=-$\frac{3}{2}$，此时函数解析式为y=-$\frac{3}{2}$x-3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．