如图.正方形ABOC的面积为4.反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A.则k=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A，则k=-4．

分析因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值．

解答解：由题意得：S=|k|=4，则k=±4；
由于反比例函数图象位于二象限，k＜0，
则k=-4．
故答案为：-4，

点评此题主要考查了反比例函数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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16．

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3．

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