【题目】已知(2x－1)
＝ax＋bx
＋cx
＋dx
＋ex
＋fx＋g(a，b，c，d，e，f，g均为常数)，试求:
(1)a＋b＋c＋d＋e＋f＋g的值；
(2)a－b＋c－d＋e－f＋g的值；
(3)a＋c＋e＋g的值；
【答案】（1）1；（2）729；（3）365
【解析】
（1）令x=1代入即可求解；（2）令x=-1代入即可求解；（3）根据（1）、（2）结果，将两式作和即可求解.
解：（1）当x=1时，a×16＋b×15＋c×14＋d×13＋e×12＋f×1＋g=(2×1-1)6=1
∴a＋b＋c＋d＋e＋f＋g=1
（2）当x=-1时，a×(-1)6＋b×(-1)5＋c×(-1)4＋d×(-1)3＋e×(-1)2＋f×(-1)＋g=[2×(-1)-1]6=729
∴a-b＋c-d＋e-f＋g=729
（3）∵a＋b＋c＋d＋e＋f＋g=1①
a-b＋c-d＋e-f＋g=729②
∴①+②，得2a+2c+2e+2g=730
∴a+c+e+g=365
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【题目】在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是矩形？并说明理由；
（3）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是正方形？（不要说明理由）.
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【题目】借助一副三角板，可以得到一些平面图形
（1）如图1，∠AOC＝ 度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？
（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；
（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．
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【题目】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
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【题目】如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE＝DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．
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【题目】探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a
与层数n之间满足关系式a=n32n+247，1n<16，n为整数。
(1)例如，当n=2时，a
=232×2+247=187，则a
=___，a
=___；
(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n的代数式表示)
(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知
和
的顶点坐标分别为
、
、
、
、
、
.
按下列要求画图:以点
为位似中心，将
向
轴左侧按比例尺
放大得
的位似图形
，并解决下列问题:
(1)顶点
的坐标为 ， 
的坐标为 ， 
的坐标为 ;
(2)请你利用旋转、平移两种变换，使
通过变换后得到
，且
恰与
拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程.
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【题目】下列说法中，正确的个数有（ ）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为
；
②直角三角形的最大边长为
，最短边长为1，则另一边长为
；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若BC=2
，AB=2
，求sin∠ABD的值．
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