Question

【题目】在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：，，，都是格点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图保留连线的痕迹，不要求说明理由.

（1）若点为格点，以点、、、为顶点的四边形是轴对称图形，在图1中画出所有符合题意的四边形，并写出点的坐标以及四边形的面积；

（2）如图2，在线段上画点，使得.

Answer 1

【答案】（1）点E为（，2）或（0，4）；面积为6或8；（3）见详解.

【解析】

（1）根据轴对称图形的性质，即可作出图形，然后得到点E的坐标，求出四边形的面积即可；

（2）连接AD，作AD的垂直平分线MN，交BC于点F，即点F为所求点.

解：（1）如图所示，

则四边形和四边形是轴对称图形；

①点的坐标为：（，2），

∴四边形的面积为：；

②点的坐标为：（0，4）；

∴四边形的面积为：；

综合上述，点E的坐标为：（，2）或（0，4）；四边形面积为：6或8.

（2）如图，连接AD，作AD的垂直平分线MN，MN与BC交于点F，即点F为所求；

∵MN垂直平分AD，

∴∠AFM=∠DFM，

∴.