Question

5．小明和小龙沿着一条笔直的马路进行长跑比赛，小明在比赛过程中始终领先小龙，并匀速跑完了全程，小龙匀速跑了几分钟后提速和小明保持速度一致，又过了1分钟，小龙因为体力问题，不得已又减速，并一直以这一速度完成了余下的比赛，完成比赛所用时间比小明多了1分钟，已知小明起跑后4分20秒时领先小龙175米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．
下列说法：①小明到达终点时，小龙距离终点还有225米；②小明的速度是300米/分钟；③小龙提速前的速度是200米/分钟；④比赛全程为1500米，其中正确的说法是（　　）

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①②④
• D． ①③④

Answer 1

分析 ①观察函数图象结合题意可知，当s取最大值时，小明到达终点，由此得出说法①正确；②根据速度=路程÷时间可算出小龙减速后的速度，再根据小明的速度=小龙减速后的速度+二者速度差即可求出小明的速度，从而得出说法②正确；③根据4分钟时二者的距离=175-$\frac{1}{3}$×二者速度差即可求出当t=4时，s的值，再根据小龙提速前的速度=小明的速度-150÷3即可求出小龙提速前的速度，对比后可得出说法③不正确；④根据路程=速度×时间结合小明的速度和跑完全程的时间即可得出说法④正确．综上即可得出结论．

解答 解：①观察函数图象可知s最大值为225，此时正好小明到达终点，
∴小明到达终点时，小龙距离终点还有225米，说法①正确；
②小龙减速后的速度为225÷1=225（米/分钟），
小明的速度为225+（225-175）÷（6-1-4$\frac{1}{3}$）=300（米/分钟），说法②正确；
③当t=4时，s的值为175-（300-225）×（4$\frac{1}{3}$-4）=150（米），
小龙提速前的速度为300-150÷3=250（米/分钟），说法③不正确；
④比赛全程为300×（6-1）=1500（米），说法④正确．
综上所述：正确的说法有①②④．
故选C．

点评 本题考查了一次函数的应用，逐一分析四个说法的正误是解题的关键．