Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，，，函数的图像经过点，将沿轴的正方向向右平移个单位长度，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（ ）

A.B.C.3D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作CH⊥y轴于H．由相似三角形的性质求出点C坐标，进而求出k的值，依据反比例函数图象上点的坐标特征即可解决问题；

解：如图，作CH⊥y轴于H．

∵A（0，4）、B（4，0），
∴OA=OB=4，
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAH=90°，
∵∠ABO+∠OAB=90°，
∴∠ABO=∠CAH，
又∵∠AOB=∠AHC=90°，
∴△ABO∽△CAH，

∴,

∴

∴CH=AH=2，
∴OH=OA+AH=6，
∴C（2，6），
∵点C在的图象上，
∴k=2×6=12，
∴，
∴当y=4时，x=3，
∵将△ABC沿x轴的正方向向右平移m个单位长度，使点A恰好落在函数的图象上，
∴m=3，
故选：C．