练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知锐角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S△ABC=3，则AB=________．

    2
    分析：在直角△ABD中，利用直角三角形的两个锐角互余、勾股定理求得AB与△ABC的高线AD间的关系；然后利用三角形的面积公式列出关于AB的方程（AB+1）•AB=3，通过解方程求得AB的长度即可．
    解答：解：∵AD⊥BC，∠B=45°，
    ∴∠BAD=∠B=45°（直角三角形的两个锐角互余），
    ∴AD=BD（等角对等边），
    ∴AB=AD=BD，
    ∴AD=BD=AB；
    又S△ABC=3，DC=1，
    ∴BC•AD=（BD+DC）•AD=3，即（AB+1）•AB=3，
    解得，AB=2．
    故答案是：2．
    点评：本题考查了解直角三角形．解得该题需要牢记直角三角形的边角之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读材料，解答问题：
    命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R．
    证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
    因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
    在Rt△DBC中，sin∠D=
    BC
    DC
    =
    a
    2R
    ，
    所以sinA=
    a
    2R
    ，即
    a
    sinA
    =2R，
    同理：
    b
    sinB
    =2R，
    c
    sinC
    =2R，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，
    请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
    （1）前面阅读材料中省略了“
    b
    sinB
    =2R，
    c
    sinC
    =2R”的证明过程，请你把“
    b
    sinB
    =2R”的证明过程补写出来．
    （2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=
    		3
    ，CA=
    		2
    ，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，sinA=
    		2
    2
    ，cotB=
    		3
    3
    ，则∠C=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S△ABC=3，则AB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，BC=30，BC边上的高h=20
    （1）如图1，△ABC的内接正方形的两顶点在BC上，另两顶点分别在AC，AB上，求这个正方形的面积；
    （2）如图2，点M在线段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN为边向下作矩形MNPQ，且满足MQ=2MN，设MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，AC=15，AB=13，高AD=12，则边BC的长为
    14
    14
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案