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    14．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=kx-k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（-1，3），直线y=kx-k+2与坐标轴分别交于C，D两点，下列说法：①k＜0；②点B的坐标为（3，-1）；③当x＜-1时，$\frac{k}{x}$＜kx-k+2；④tan∠OCD=-$\frac{1}{k}$，其中正确的是（　　）
    A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

    分析 根据反比例函数与一次函数的图象得出交点坐标，再进行分析判断即可．

    解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=kx-k+2的图象都过点A（-1，3），
    ∴3=$\frac{k}{-1}$，3=-k-k+2，
    ∴k=-3，k=-$\frac{1}{2}$，
    ①k＜0正确；
    ∵反比例函数y=$\frac{-3}{x}$与一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，
    可得点B的坐标为（6，-$\frac{1}{2}$），
    ∴②点B的坐标为（3，-1）错误；
    ③由图象可得，当x＜-1时，$\frac{k}{x}$＜kx-k+2，正确；
    ④tan∠OCD=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{-\frac{-k+2}{k}}{-k+2}=-\frac{1}{k}$，正确；
    故选C．

    点评 此题考查反比例函数与一次函数的交点，关键是利用待定系数法得出交点坐标来分析．

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