Question

【题目】服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．
（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的 ， 问最多生产多少套黑色服装？
（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．

Answer 1

【答案】解：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000﹣x）套
由题意得：x≤（40000﹣x），
解得x≤8000．
故最多生产黑色服装8000套．
（2）40000（1+10%）=400（1﹣1.25a%）100（1+2.4a%），
设t=a%
化简得：60t2﹣23t+2=0
解得t1=（舍去），t2= ．
a%= ，
a=25．
答：a的值是25．
【解析】（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000﹣x）套，根据不等量关系：生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的 ， 列出不等式求解即可；
（2）根据等量关系：使生产总量增加10%，工人需增加2.4a%，列出方程求解即可．