Question

【题目】如图,已知∠1=250,∠2=450, ∠3=300，∠4=100.求证:AB//CD.

Answer 1

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：过点E作射线EM．使∠BEM=∠1=25°，过点F作射线FN，使∠EFN=20°，即可判断直线平行，再由平行线的性质和判定即可得到结论．

试题解析：证明：如图．过点E作射线EM．使∠BEM=∠1=25°，

∴AB//EM(内错角相等，两直线平行)．

又∠2=45°，

∴∠FEM= ∠2-∠BE=20°．

过点F作射线FN，使∠EFN=20°，

∴∠EFN=∠FEM．

∴ EM//NF(内错角相等．两直线平行)

∵AB//NR，∠3=30°

∴∠NFC=∠3-∠EFM=10°．

又∠4=10°，∠4=∠NFC．

∴ CD//NF(内错角相等．两直线平行)

∴AB//CD．