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【题目】化简:(m+1)2﹣(1﹣m)(1+m)正确的结果是(  )
A.2m2
B.2m+2
C.2m2+2m
D.0

【答案】C
【解析】(m+1)2﹣(1﹣m)(1+m)=m2+2m+1﹣1+m2=2m2+2m,故选C.
【考点精析】掌握完全平方公式是解答本题的根本,需要知道首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先减后加差平方.

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【题目】9m83n2,则32mn的值为_____

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【题目】2006年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人均用水量分别为18千克和15千克,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为(  )
A.23
B.24
C.25
D.26

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【题目】已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2=(  )
A.4
B.3
C.12
D.1

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【题目】已知|x|=3|y|=2,且xy > 0,则xy的值等于______

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【题目】等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边长为()

A. 7 B. 3 C. 7 3 D. 5

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【题目】某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元.
(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式;
(2)小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度?

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【题目】问题探究:

如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.

(1)证明:AD=BE;

(2)求∠AEB的度数.

问题变式:

如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】某大型企业为了保护环境,准备购买AB两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元.

(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;

(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

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