Question

12．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD=5，AB=12，BC=10，E是CD的中点，则AE的长是6.5．

Answer 1

分析 延长DA至F，使AF=AD，连接FC，作FG⊥BC于F，根据勾股定理求出FC，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：延长DA至F，使AF=AD，连接FC，作FG⊥BC于F，
则FG=AB=12，BG=AF=AD=5，
∴GC=5，
由勾股定理得，FC=$\sqrt{F{G}^{2}+G{C}^{2}}$=13，
∵AD=DF，DE=EC，
∴AE=$\frac{1}{2}$FC=6.5，
故答案为：6.5．

点评 本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．