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    【题目】如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（　　）

    A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°

    【答案】A

    【解析】

    先根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根据∠ACD=∠ACB-∠BCD即可。

    解：根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，

    ∵CD=BD，

    ∴∠B=∠BCD=30°.

    ∵∠B=30°，∠A=55°，

    ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，

    ∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=65°，故选：A.

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    （1）本次抽样测试的学生人数是　　；

    （2）求图1中∠α的度数是　　°，把图2条形统计图补充完整；

    （3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为　　．

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    （1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DE　 CD；（填“＞”、“＝”或“＜”）

    （2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时，

    ①判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明；

    ②若S四边形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝AE，求S△ABC的值．

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    （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

    （2）甲船追赶乙船的速度是多少？

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．点Q与点B在AC的同侧，且AQ⊥AC．

    （1）如图1，点Q不与点A重合，连结CQ交AB于点P．设AQ=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）是否存在点Q，使△PAQ与△ABC相似，若存在，求AQ的长；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，过点B作BD⊥AQ，垂足为D．将以点Q为圆心，QD为半径的圆记为⊙Q．若点C到⊙Q上点的距离的最小值为8，求⊙Q的半径．

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    【题目】如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．

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    （2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

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