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【题目】在高速公路上的一个测速点,仪器记录下过往车辆的行驶速度(单位:千米/),分析人员随机选取了10个速度数据如下:989910210597861051109591.求这组数据的平均数、中位数和众数.

【答案】平均数为98.8.中位数为98.5,众数为105

【解析】

求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.

这组数据的平均数为.将这10个数据从小到大排列后,最中间两个位置上的数为9899,∴中位数为.10个数据中,105出现了2次,出现的次数最多,∴众数为105.

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【题目】如图,已知△ABC,按以下步骤作图:分别以BC为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点MN作直线MNAB于点D,连接CD.若∠B30°,∠A55°,则∠ACD的度数为(  )

A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°

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【题目】某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】

A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

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【题目】已知某服装厂现有甲种布料50米,乙种布料27米,现计划用这两种布料生产A,B两种型号的时装共60套. 已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米,乙种布料0.2米,可获利30元;做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米,乙种布料0.8米,可获利20元. 设生产A型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

(1)求y(元)与x(套)之间的函数表达式,并求出自变量的取值范围.

(2)当生产A型号的时装多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图1,已知点是线段上一点,点在线段上,点在线段上,两点分别从出发以的速度沿直线向左运动,运动方向如箭头所示.

1)若,当点运动了,求的值.

2)若点运动时,总有,则:____________,并说明理由.

3)如图2,若,点是直线上一点,且,求的值.

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【题目】计算)

1 2

3 4

5 6

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【题目】对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线L.现有点A(2,0)和抛物线L上的点B(﹣1,n),请完成下列任务:

【尝试】

(1)当t=2时,抛物线y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)的顶点坐标为   

(2)判断点A是否在抛物线L上;

(3)求n的值;

【发现】

通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线L总过定点,坐标为   

【应用】

二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.

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【题目】已知:数a,b,c 在数轴上的对应点如下图所示,

(1)在数轴上表示﹣a;

(2)比较大小(填“<”或“>”或“=”):a+b  0,﹣3c  0,c﹣a  0;

(3)化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.

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【题目】在RtABC中,ACB=90°,BE平分ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的O经过点E,且交BC于点F.

(1)求证:AC是O的切线;

(2)若BF=6,O的半径为5,求CE的长.

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