【题目】计算)
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
【答案】(1)-10;(2)-19;(3)-;(4)-71;(5)-14.5;(6)-3.
【解析】
(1)先同号相加,再异号相加即可求解;
(2)先算同分母分数,再相加即可求解;
(3)先算绝对值,再算同分母分数,再相加即可求解;
(4)根据乘法分配律简便计算;
(5)根据有理数的混合运算进行计算;
(6)先算乘方,再算乘法,最后算减法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
(1)(-5)-(+3)+(-9)-(-7)
=(-5)+(-3)+(-9)-(-7)
=-(5+3+9)+7
=-10;
(2)
=(+5-6 )+[(-3)+(-15)]
=-+(-19)
=-19;
(3)
=6-2+(-8)+3
=6+(-2+3)+(-8)
=6+1+(-8)
=6-7
=-;
(4)
=
=-33-56+18
=-71.
(5)
=
=-14-
=-14.5.
(6)
=
=
=-3.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10.点Q与点B在AC的同侧,且AQ⊥AC.
(1)如图1,点Q不与点A重合,连结CQ交AB于点P.设AQ=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)是否存在点Q,使△PAQ与△ABC相似,若存在,求AQ的长;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,过点B作BD⊥AQ,垂足为D.将以点Q为圆心,QD为半径的圆记为⊙Q.若点C到⊙Q上点的距离的最小值为8,求⊙Q的半径.
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【题目】已知三角形的第一条边的长是,第二条边长是第一条边长的2倍少3,第三条边比第二条边短5。
(1)用含、的式子表示这个三角形的周长;
(2)当,时,求这个三角形的周长;
(3)当,三角形的周长为 39时,求各边长。
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【题目】在高速公路上的一个测速点,仪器记录下过往车辆的行驶速度(单位:千米/时),分析人员随机选取了10个速度数据如下:98,99,102,105,97,86,105,110,95,91.求这组数据的平均数、中位数和众数.
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉子的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为(分),且,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:
组别 | 成绩(分) | 频数(人数) | 频率 |
一 | 2 | 0.04 | |
二 | 10 | 0.2 | |
三 | 14 | b | |
四 | a | 0.32 | |
五 | 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
(1)本次决赛共有 名学生参加;
(2)直接写出表中a= ,b= ;
(3)请补全下面相应的频数分布直方图;
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为 。
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【题目】将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到个小正方体,通过观察我们可以发现个小正方体全是个面涂有颜色的.如果把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到个小正方体,通过观察我们可以发现这些小正方体中有个是个面涂有颜色的,有个是个面涂有颜色的,有个是个面涂有颜色的,还有个各个面都没有涂色.
(1)如果把正方体的棱等分,所得小正方体表面涂色情况如何呢?把正方体的棱等分呢?(请填写下表):
棱等分数 | 等分 | 等分 |
面涂色的正方体 | ___________个 | _____________个 |
面涂色的正方体 | __________个 | ____________个 |
面涂色的正方体 | ___________个 | ____________个 |
各个面都无涂色的正方体 | ___________个 | ____________个 |
(2)请直接写出将棱等分时只有一个面涂色的小正方体的个数_____________.
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【题目】某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折.下表是购买量x(千克)、付款金额y(元)部分对应的值,请你结合表格:
购买量x(千克) | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金额y(元) | 7.5 | 10 | 12 | b |
(1)写出a、b的值,a= b= ;
(2)求出当x>2时,y关于x的函数关系式;
(3)甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子,计算他的购买量.
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【题目】某一中学以1班学生的地理测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成两幅统计图,结合图中信息解答下列问题:
(1)D级学生的人数占全班人数的百分比为________;
(2)扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为__________;
(3)若该校共有1500人,则估计该校地理成绩得A级的学生约有多少人?
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