Question

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标．
（1）求点A（a，b）的个数；
（2）求点A（a，b）在函数y=

6

x

的图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；
（2）由反比例函数的性质可得ab=6，由此可得到在函数y=

6

x

的图象上的概率．

解答：解：（1）列表得：

a b	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

因此，点A（a，b）的个数共有16个；
（2）若点A（a，b）在函数y=

6

x

的图象上，则ab=6，所以满足的个数2，所以点A（a，b）在函数y=

6

x

的图象上的概率为

2

16

=

1

8

．

点评：本题考查了用列表法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．