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    如图，等边△OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=
    		3
    x
    在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点C的坐标是
     
    ．
    考点：反比例函数图象上点的坐标特征,等边三角形的性质
    专题：
    分析：首先过点C作CD⊥OA于点D，设OD=x，由△AOB是等边三角形，可求得点C（x，
    		3
    x）又由双曲线y=
    		3
    x
    在第一象限内的图象经过OB边上的点C，即可求得答案．
    解答：解：过点C作CD⊥OA于点D，
    ∵△OAB是等边三角形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴∠OCD=30°，
    设OD=x，则OC=2OD=2x，
    ∴CD=
    		OC2-OD2
    =
    		3
    x，
    ∴点C的坐标为：（x，
    		3
    x），
    ∵双曲线y=
    		3
    x
    在第一象限内的图象经过OB边上的点C，
    ∴
    		3
    x=
    		3
    x
    ，
    解得：x=±1（负值舍去），
    ∴点C（1，
    		3
    ）．
    故答案是：（1，
    		3
    ）．
    点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BAC、∠ACB的平分线交于点O．若AC=BC，OF∥AB，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、∠OAB=
    1
    2
    ∠OFE
    B、∠OEC=∠OCE
    C、∠OAB=
    1
    3
    ∠AEC
    D、OC⊥OF
    E、∠OEC=∠OCE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，∠1=130°，∠D=50°，∠ABE=∠A，证明：AB∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，P为平行四边形ABCD内一点，求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于AB和BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠DAC=30°，∠DOC=120°，OA=6cm，OB=3cm．求AD与AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，D点在BC上，且∠CAD=15°，则
    BD
    DC
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
    ①sin30°
     
    2sin15°cos15°；
    ②sin36°
     
    2sin18°cos18°；
    ③sin45°
     
    2sin22.5°cos22.5°；
    ④sin60°
     
    2sin30°cos30°；
    ⑤sin80°
     
    2sin40°cos40°．
    猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α
     
    2sinαcosα．
    （2）如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过A点作直线l的垂线，垂足为B点，
     
    叫做点A到直线l的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你先认真阅读材料：
    计算（-
    1
    30
    ）÷（
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）．
    解法l：
    （-
    1
    30
    ）÷（
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）
    =（-
    1
    30
    ）÷[（
    2
    3
    +
    1
    6
    ）-（
    1
    10
    +
    2
    5
    ）]
    =（-
    1
    30
    ）÷（
    5
    6
    -
    1
    2
    ）
    =（-
    1
    30
    ）÷
    1
    3

    =-
    1
    30
    ×3
    =-
    1
    10

    解法2：原式的倒数为：（
    2
    3
    一
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）÷（-
    1
    30
    ）
    =（
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    ）×（-30）
    =-20+3-5+12
    =（-20-5）+（3+12）
    =-10
    故原式=-
    1
    10

    再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
    （-
    1
    36
    ）÷（
    1
    6
    -
    5
    12
    +
    2
    3
    -
    7
    9
    ）．

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