Question

【题目】如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′//AB，ND′//BC，则∠D的度数为（ ）

A.70°
B.75°
C.80°
D.85°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，
∵MD′//AB，ND′//BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN= = =25°，∠2=∠D′NM= = =75°，
∴∠D=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣25°﹣75°=80°．
故选C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．