【题目】如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ． 
【答案】124°
【解析】解：（法一）在△ABC中， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°
在四边形AFDE中，
∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°
又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°
∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°
=124°
故答案为：124°
（法二）∵∠AEB=∠ACB+∠EBC=90°，∠AFC=∠ABC+∠FCB=90°，
∴∠CBE=14°，∠FCB=42°，
∵∠BDC=180°﹣∠CBE﹣∠FCB=124°，
∴∠FDE=124°．
故答案为：124°
由三角形的内角和定理求出∠A的度数，再有四边形AFDE的内角和求出∠FDE的度数．
期末集结号系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC中，∠A=30°．
（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°． 
（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2 ， 则∠BO2C=°． 
（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BOn﹣1C（用n的代数式表示）． 
（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1 ， 若∠BOn﹣1C=60°，求n的值．
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【题目】如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x2－2x－8＝0的两个根．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ）
A. 2019年B. 2020年C. 2021年D. 2022年
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【题目】第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（ ）
A. 0.682×1011B. 6.82×1010C. 6.82×109D. 682×108
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【题目】如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE⊥CD；
（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．
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【题目】证明“三角形的外角和等于360°”． 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
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