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    【题目】观察下列等式：

    1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）

    2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）

    3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）

    …

    计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．

    【答案】n（n+1）（n+2）

    【解析】试题解析：∵1×2=×（1×2×3-0×1×2）

    2×3=×（2×3×4-1×2×3），

    3×4=×（3×4×5-2×3×4），

    …，

    ∴n（n+1）= [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，

    ∴3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]

    =3× [1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

    =n（n+1）（n+2）．

    故答案为：n（n+1）（n+2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝，点B的坐标为(m，－2)．

    (1)求△AHO的周长；

    (2)求该反比例函数和一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小强作出边长为1的第1个等边△A1B1C1，计算器面积为S1，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C1，作出第2个等边△A2B2C2，计算其面积为S2，用同样的方法，作出第3个等边△A3B3C3，计算其面积为S3，按此规律进行下去，…，由此可得，第20个等边△A20B20C20的面积S20=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；

    （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；

    （3）请将频数分布直方图补充完整；

    （4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A，B，C，D均在⊙O上，CD为∠ACE的角平分线．

    （1）求证：△ABD为等腰三角形；

    （2）若∠DCE=45°，BD=6，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？

    问题解决：

    猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？

    验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①： ，

    整理得②： ，

    我们可以找到方程的正整数解为③： ．

    结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．

    猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，

    (1)请写出顶点在第一象限内的坐标；

    (2)若把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，画出平移后的图形；

    (3)求出的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

    （1）求AB和OC的长；

    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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