某企业生产一种海产品.直接销售每吨利润可达2000元.若经粗加工后再销售.每吨利润可达4500元.若经精加工后销售.每吨利润涨到7500元.当地一家公司收获这种海产品140吨.该公司的生产能力是:如果海产品进行粗加工.每天可加工16吨.如果进行精加工.每天可加工6吨.但这两种加工方式不能同时进行.受季节条件限制.公司必� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某企业生产一种海产品，直接销售每吨利润可达2000元，若经粗加工后再销售，每吨利润可达4500元，若经精加工后销售，每吨利润涨到7500元，当地一家公司收获这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果海产品进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须用15天时间将这批海产品全部销售或加工完毕，该公司现有两种方案：
方案1：将海产品尽可能多地进行精加工，剩下的可直接销售；
方案2：将一部分海产品进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好用15天；
试通过分析、运算，你认为选择哪种方案获利较多？

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：方案1：根据每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，再根据精加工后销售，每吨利润涨至7500元，直接销售，每吨利润为1000元，即可求出利润；
方案2：先设15天内精加工x吨，粗加工（140-x）吨，根据粗加工，每天可加工16吨；精加工，每天能加工6吨，列出方程，求出x的值，从而求出利润，最后再与方案1的利润进行比较，即可得出获利较多的方案．

解答：解：方案1：∵每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，则
总利润15×6×7500+（140-90）×2000=90×7500+50×2000=775000（元）；
方案2：设15天内精加工x吨，粗加工蔬菜（140-x）吨．依题意得

140-x

=15，
解得x=60，
总利润：60×7500+80×4500=810000（元），
因为810000＞775000，
所以方案2获利较多．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，用到的关系式为每吨获利×吨数=总获利，解答此题的关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意精加工和粗加工每吨获利不同．

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