Question

当m＞3时，讨论关于x的一元二次方程（m-5）x²-（m+2）x+m=0的实数根的个数．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据根的判别式，可得答案．

解答：解：（m-5）x²-（m+2）x+m=0，
a=m-5，b=-（m+2），c=m，
△=b²-4ac=[-（m+2）]²-4（m-5）m
=m²+4m+4-4m²+20m
=-3m²+24m+4
当3＜m时，=-3m²+24m+4＜0，关于x的一元二次方程（m-5）x²-（m+2）x+m=0没有实数根．

点评：本题考查了根的判别式，利用了根的判别式．