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【题目】如图,在中,点是边上一个动点,过作直线分别交、外角的平分线于点

1)若,求的长;

2)连接.问:当点在边上运动到什么位置时,四边形是矩形?并说明理由.

【答案】(1)5;(2)当点上运动到中点时,四边形是矩形,详见解析

【解析】

1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出,证出,由勾股定理求出,即可得出答案;

2)当的中点时,,可得四边形是平行四边形,根据,平行四边形是矩形.

解:(1)∵、外角的平分线于点,

中,由勾股定理得

2)当点上运动到中点时,四边形是矩形.

理由如下:如图所示.

的中点时,

∴四边形是平行四边形,

平行四边形是矩形.

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(2)汽车遇到了几个上坡路段?几个下坡路段?在哪个下坡路段上所花时间最长?

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1x=1000时,y= /w= 元;

2)分别求出wwx间的函数关系式(不必写x的取值范围);

3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;

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