Question

因式分解
（1）4x²-36　　　　　     　       
（2）m³（a-2）+m（2-a）
（3）x⁴-8x²y²+16y⁴             
（4）（x-2）（x-4）+1．

Answer 1

分析：（1）提公因式4，再用平方差公式因式分解；
（2）提公因式m（a-2），再用平方差公式因式分解；
（3）先用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；
（4）先用乘法公式展开，合并同类项，再用完全平方公式因式分解．

解答：解：（1）原式=4（x²-9）
=4（x+3）（x-3）；

（2）原式=m（a-2）（m²-1）
=m（a-2）（m+1）（m-1）；

（3）原式=x⁴-8x²y²+16y⁴
=（x²-4y²）²
=（x+2y）²（x-2y）²；

（4）原式=x²-6x+8+1
=x²-6x+9
=（x-3）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．