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    若a2+b2=3ab，求分式（1+
    2b2
    a2-b2
    ）（1+
    2b
    a-b
    ）的值．
    考点：分式的化简求值
    专题：
    分析：根据a2+b2=3ab，得出（a-b）2=5ab，再整理要求的分式即可得出答案．
    解答：解：∵a2+b2=3ab，
    ∴（a-b）2=5ab，
    ∴原式=
    a2-b2+2b2
    a2-b2
    •
    a-b+2b
    a-b

    =
    a2+b2
    (a-b)2

    =
    3ab
    5ab

    =
    3
    5
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值，将分式化简是解题的关键．
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    4
    3
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