Question

三角形的面积为6cm²，底边上的高y cm与底边长x cm之间的函数关系图象如图所示，问：
（1）点P（3，4）是否在图象上？为什么？
（2）若三角形底边x≤20cm，那么它的高应在什么范围内变化？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据三角形的面积计算方法得到函数关系式，然后将已知点代入即可判断是否在上面；
（2）代入x=20即可确定y的取值范围．

解答：解：（1）∵三角形的面积为6cm²，底边上的高y cm，底边长x cm，
∴

1

2

xy=6，
即y=

12

x

；
∵当x=3时，y=

12

3

=4，
∴点P（3，4）在图象上；

（2）∵当x=20时，y=

12

20

=

3

5

，
∴三角形底边x≤20cm时，高y的取值范围为0＜y≤

3

5

．

点评：本题考查了反比例函数的应用，能从实际问题中抽象出反比例函数的模型是解答本题的关键．