Question

家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：

（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；

（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；

（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

（4）下山用1个小时；

根据上面信息，他作出如下计划：

（1）在山顶游览1个小时；

（2）中午12：00回到家吃中餐．

若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？

 

Answer 1

孔明同学应该在7点30分从家出发．

【解析】

试题分析：由（1）得 v下=（v上+1）千米/小时．

由（2）得 S=2v上+1

由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．

根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：上、下上时间+山顶游览时间．

试题解析：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则

2v+1=v+1+2，

解得 v=2．

即上山速度是2千米/小时．

则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．

则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），

计划下山的时间为：1小时，

则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），

所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．

答：孔明同学应该在7点30分从家出发．

考点：一元一次方程的应用．